Игорь Борисович Цветков родился 23.09.1964 в г. Фурманов Ивановкой области.
Образование высшее:
в 1987 году окончил Московское училище КГБ СССР им. Моссовета;
в 1996 году Академию Федеральной пограничной службы России;
в 2004 году Академию Генерального штаба ВС России.
До призыва на военную службу в пограничные войска КГБ СССР работал маляром-штукатуром на прядильно-ткацкой фабрике № 2 в г. Фурманов Ивановской области.
С 1982 по 2006 гг. проходил службу на командных и руководящих должностях в органах безопасности СССР и России.
В 2006 г. назначен первым заместителем начальника Пограничного управления ФСБ России по Республике Дагестан. Занимал должность до конца 2009 г.
С декабря 2009 г. по май 2016 г. – начальник Пограничного управления ФСБ России по Республике Ингушетия.
Службу проходил в Туркмении, Таджикистане, Армении, Грузии, на Дальнем Востоке и Северном Кавказе.
В мае 2016 г. перешёл в аппарат полномочного представителя Президента РФ в Приволжском федеральном округе, где проработал в должности главного федерального инспектора по Пермскому краю до апреля 2018 г.
С марта 2019 г. по апрель 2020 г. исполнял обязанности главного федерального инспектора по Забайкальскому краю аппарата полномочного представителя Президента РФ в Дальневосточном федеральном округе.
В апреле 2020 г. назначен помощником полномочного представителя Президента Российской Федерации по Дальневосточному федеральному округу.
Кандидат исторических наук, доцент «Уголовного процесса».
Имеет воинское звание генерал-майор ФСБ и государственный чин действительного государственного советника третьего класса.
Награжден орденом «За личное мужество», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За отличие в охране Государственной границы», 6 ведомственными медалями.